载人火箭不可忽视的POGO振动2（抑制篇）

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在《隐形的幽灵---发动机混合比是怎么和火箭总体联系的(下)》连载了利用系统，在《GNC---火箭怎么飞到目的地(4)---算法描述(猎鹰9火箭是怎么返回地面的)》连载了GNC，它们都是典型的闭环控制系统。在火箭上还有其它的闭环系统吗？有！而且这个闭环牵涉火箭的系统更多。这就是液体运载火箭纵向耦合振动(POGO)及其抑制。

在《载人火箭不可忽视的POGO振动1（原理篇）》提到，蓄压器的作用表现为将飞行相点沿着纵轴平移。那么蓄压器是何装置？为何能起到沿纵轴平移，即降低液路频率的作用？

推进系统振动频率原理图

可将真实管路极度简化为上图，上端是贮箱开口端，下面连接到泵，这是一个半开半闭的边界。忽略管壁柔性，由于流体的可压缩性形成了驻波模态。如氧化剂管路内声速为750m/s，管路长度取为6m，则此半开半闭驻波波长为24m，由此管路内液体振动频率为31Hz。

推进系统振动频率原理图（考虑涡轮泵气蚀）

实际上，在涡轮泵入口附近存在气蚀（《隐形的幽灵---发动机混合比是怎么和火箭总体联系的(下)》）。当泵内局部区域的静压力小于当地温度下的液体饱和蒸汽压力时，该处的液体即产生蒸汽泡。此蒸汽泡形成一段空气弹簧，液柱会在弹簧支撑下作整体往复运动，运动频率为，其中I=h/Ag为液体惯性，Ca为泵气蚀柔度，若泵的气蚀柔度为2×10^-6m²左右，则对于150mm管路，代入公式可计算液体频率约为20Hz，这就是整个输送系统的一阶频率。

从公式可以看出，它基本由输送管长度、面积，以及泵气蚀柔度确定。

蓄压器相当于更大的气体弹簧，它能更大幅地降低管路频率，而且它本身的柔度可以用来抵消气蚀带来的不确定性。从气体状态方程、绝热泊松方程和振动方程可以导出加蓄压器后管路频率为

其中γ为气体比热比，P为蓄压器处所受压力，P₀V₀为初始能量值。因此可以通过调节蓄压器初始P₀V₀值来改变降频效果。

常见的蓄压器结构实现形式见上图。

• 活塞式蓄压器。由弹簧活塞系统吸收管路内的压力波动，降低系统管路振动频率。“大力神”II燃料输送管路上有应用。这种装置的主要问题是活塞密封与壳体空腔之间的摩擦，直接影响到蓄压器的灵敏度，从而影响到它在输送系统中降低压力脉动的能力。

• 气管式蓄压器。通过贮存气体降频。“大力神”II氧化剂输送管路上采用。使用中要注意的问题是推进剂对气体的吸收作用以及发动机起动瞬间因为管路抽吸带来的气体损失。

• 弹性袋式蓄压器。“大力神”III燃料输送管使用。此蓄压器设计时最困难的是起动活门打开或发动机起动瞬间产生的水击，塑料弹性袋对应变率很敏感，可能造成囊袋破裂。

• 膜盒式蓄压器。“大力神”III一级氧化剂输送管路使用。缺点是大型火箭结构和推进系统动特性处在很宽的范围，有多次出现POGO情况的可能性，此蓄压器对调节不具有灵活性，如某火箭使用了火工品才能在飞行中变化一次能量值。另外在使用低温推进剂时，膜盒内气体初始温度低，初始PV值较小，需要更大的蓄压器。

• 注气式蓄压器。“土星”V一级氧化剂管路使用。少量气体对发动机无影响，蓄压器在开始充填工作时令人满意，但发动机关机时把氦气释放给高压氧化剂涡轮泵，随之出现严重的气蚀与超速。此后航天飞机设计过球形蓄压器来避免此缺点。航天飞机将其改进为球形蓄压器。增加了注气补气及回流系统解决关机时氦气释放问题。

• 恒定液位的气体蓄压器。“阿里安”V火箭使用蓄压器，它可以主动调节容量。当火箭飞行接近后期时，由于过载导致输送管压力增大。使用恒定液位的气体蓄压器，与定容积蓄压器相比，可显著增加蓄压器弹性，在同等容积下大大提高蓄压器能力。

天顶号前期研制时曾构想过一种超级气蚀蓄压器。方案为：在发动机涡轮泵出口端引出一段管路，在管路内人为产生气蚀，再在气蚀区之后人为消灭气蚀，最后将这段管路再次导入涡轮泵入口。通过气蚀，在管路中并入了一个气体区域，从而类似于一段气管式蓄压器。无需维护的蓄压器。想法十分吸引人，但工程实现非常困难，最后天顶号因为各种原因放弃了这种方案。

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